Prosenttimääräiset alennukset

Yleinen, keskiviikkona 18.8.2004,

Eräs eteläsuomalainen sanomalehti mainostaa tänään etusivullaan erään optikkoliikkeen tarjousta:

Kevään jo 50 % alennetuista kehyksistä lisäale 50 %.

Kolmen euron kysymys onkin, saako kehykset nyt ilmaiseksi? Ei saa, vaan kehykset tippuvat kassiin 0,5 × 0,5 = 0,25; 25-prosenttisella hinnalla, eli 75 prosentin alennuksella. Jos kehysten normaalihinta on 500 euroa, saa ne nyt 0,25 × 500 = 125 eurolla. Ihan hyvä alennus tuokin.

Prosenttiluvut ovat siinä mielessä jänniä, että sama prosenttimäärä kahdesta erisuuruisesta luvusta ei ole yhtä paljon. Toisin sanoen 50 prosenttia 100 eurosta on enemmän kuin 50 prosenttia 50 eurosta. Joten jos autokauppias tarjoaa joko ilmanraikastinta tai autoa puoleen hintaan, kannattaa valita ilmanraikastin. Muuten kauppiaan provisiopalkka menee nollille eikä seitsenlapsinen katras saa muroja aamiaispöytään.

Tämä tehtävä olisi voitu ottaa suoraan lyhyen matematiikan ylioppilaskirjoituksista. Ongelmana vain on, etteivät kaikki ole lukeneet lukion lyhyttä matematiikkaa. Pohdinnan aiheeksi jääkin olisiko mainoksessa tarvetta mainita todellisen alennuksen suuruus esimerkiksi pienellä alareunassa?

Toisaalta tarjous menee umpeen lauantaina, joten turhan paljon miettimisaikaa ei jää.

Nipotan vielä tästäkin; edelleen saman optikkoliikkeen eräällä sivulla luvataan: Piilolinssit −30 edullisemmin netistä. Paljonko on −30 prosenttia edullisemmin? −(−30), eli 30 prosenttia kalliimmalla?